摘要: 本文討論了影響房地產價格的主要因素，找出了價格和其主要因素之間近似成線性關系，從而建立表示房地產價格的數學模型——多元線性回歸模型，并對模型進行了全方面的論述，得出求解其中各個參數的方法，并最終求出房地產價格。建模過程中，首先用科學分析的方法，確定主要因素并對其作數學抽象，再針對各因素綜合運用多種數學方法進行分析求解。第一，用概率論與數理統計的方法找出價格和各個因素之間的近似線性關系，確定模型；第二，用最小二乘法求解模型中的參數；第三，用回歸分析確定模型精度及檢驗，從而得出一個完整的數學模型；第四，通過該模型深入分析了影響房地產價格主要因素，提出了一些政策建議，把高的開發成本降下來，同時調整供給結構。第五，根據模型及建議進行合理的預測，最后分析模型的優缺點并提出了改進方向。
一 問題重述
所謂房地產泡沫直的是商品房售價遠遠超過起實際的價值。近幾年來，我國各大城市房價出現了普遍的持續上漲、高居不下的情況。房價的上漲使生活成本大幅度增加，導致許多低收入人群買房難，目前我國城鎮居民的人均居住面積只有發達國家的一半左右，甚至低于不少發展中國家，居民不是沒有住房需求，而是現有的貨幣支付能力無法使其去實現購房的愿望。盡管現在買房可以貸款，可以分期付款，但這也需要居民有相當好的收入水平，還要用好多年來供房直到中年甚至更晚才可以還清，一生中最好的時光就都交給了房子。因此如何有效地抑制價格上揚，甚至能夠降低房價，是一個備受關注的社會問題。下面就就這個問題展開分析與建立數學模型，來研究如何有效的抑制房價上揚。
二 基本假設
影響房價的因素有許多，房屋建造成本、市場供求關系、城市經濟發展、城市規模、等等。現假設房屋價格與各個因素間的關系均為線性關系，且：
（1） 房屋建造成本用竣工房屋造價來代替。
（2） 城市經濟發展用人均GDP來表示。
（3） 城市規模用建成區面積來表示。
（4） 市場供求關系通過消費者的支付能力竣工房屋價格來體現，而消費者的支付能力有通過在崗職工的平均工資來衡量。
（5） 房地產價格通過房屋均衡價格來表示
（6） 忽略消費者偏好如有無學校、綠化率、停車位、熱水供應狀態、通信、房屋建筑形式等對住房價格的影響。
（7） 忽略消費成本如交通費用、物業費用、停車費用等對房價的影響。
（8） 忽略一些炒作對房價的影響。
三 基本符號、變量和用語
A：表示人均GDP序列（元）
B：表示在崗職工平均工資序列（元）
C：表示竣工房屋造價序列（元/㎡）
D：城鄉人均儲蓄余額序列/元
Y：住房均衡價格指標序列，均衡價格(equilibrium price)是指消費者對某種商品的需求量等于生產者所提供的該商品的供給量時的市場價格。均衡價格是由需求和供給兩種力量共同決定的。它與吸納率和交易價格有關。996901137
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