摘要: 本文討論了影響房地產(chǎn)價(jià)格的主要因素，找出了價(jià)格和其主要因素之間近似成線性關(guān)系，從而建立表示房地產(chǎn)價(jià)格的數(shù)學(xué)模型——多元線性回歸模型，并對(duì)模型進(jìn)行了全方面的論述，得出求解其中各個(gè)參數(shù)的方法，并最終求出房地產(chǎn)價(jià)格。建模過程中，首先用科學(xué)分析的方法，確定主要因素并對(duì)其作數(shù)學(xué)抽象，再針對(duì)各因素綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析求解。第一，用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法找出價(jià)格和各個(gè)因素之間的近似線性關(guān)系，確定模型；第二，用最小二乘法求解模型中的參數(shù)；第三，用回歸分析確定模型精度及檢驗(yàn)，從而得出一個(gè)完整的數(shù)學(xué)模型；第四，通過該模型深入分析了影響房地產(chǎn)價(jià)格主要因素，提出了一些政策建議，把高的開發(fā)成本降下來，同時(shí)調(diào)整供給結(jié)構(gòu)。第五，根據(jù)模型及建議進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)，最后分析模型的優(yōu)缺點(diǎn)并提出了改進(jìn)方向。
一 問題重述
所謂房地產(chǎn)泡沫直的是商品房售價(jià)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過起實(shí)際的價(jià)值。近幾年來，我國各大城市房?jī)r(jià)出現(xiàn)了普遍的持續(xù)上漲、高居不下的情況。房?jī)r(jià)的上漲使生活成本大幅度增加，導(dǎo)致許多低收入人群買房難，目前我國城鎮(zhèn)居民的人均居住面積只有發(fā)達(dá)國家的一半左右，甚至低于不少發(fā)展中國家，居民不是沒有住房需求，而是現(xiàn)有的貨幣支付能力無法使其去實(shí)現(xiàn)購房的愿望。盡管現(xiàn)在買房可以貸款，可以分期付款，但這也需要居民有相當(dāng)好的收入水平，還要用好多年來供房直到中年甚至更晚才可以還清，一生中最好的時(shí)光就都交給了房子。因此如何有效地抑制價(jià)格上揚(yáng)，甚至能夠降低房?jī)r(jià)，是一個(gè)備受關(guān)注的社會(huì)問題。下面就就這個(gè)問題展開分析與建立數(shù)學(xué)模型，來研究如何有效的抑制房?jī)r(jià)上揚(yáng)。
二 基本假設(shè)
影響房?jī)r(jià)的因素有許多，房屋建造成本、市場(chǎng)供求關(guān)系、城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城市規(guī)模、等等。現(xiàn)假設(shè)房屋價(jià)格與各個(gè)因素間的關(guān)系均為線性關(guān)系，且：
（1） 房屋建造成本用竣工房屋造價(jià)來代替。
（2） 城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展用人均GDP來表示。
（3） 城市規(guī)模用建成區(qū)面積來表示。
（4） 市場(chǎng)供求關(guān)系通過消費(fèi)者的支付能力竣工房屋價(jià)格來體現(xiàn)，而消費(fèi)者的支付能力有通過在崗職工的平均工資來衡量。
（5） 房地產(chǎn)價(jià)格通過房屋均衡價(jià)格來表示
（6） 忽略消費(fèi)者偏好如有無學(xué)校、綠化率、停車位、熱水供應(yīng)狀態(tài)、通信、房屋建筑形式等對(duì)住房?jī)r(jià)格的影響。
（7） 忽略消費(fèi)成本如交通費(fèi)用、物業(yè)費(fèi)用、停車費(fèi)用等對(duì)房?jī)r(jià)的影響。
（8） 忽略一些炒作對(duì)房?jī)r(jià)的影響。
三 基本符號(hào)、變量和用語
A：表示人均GDP序列（元）
B：表示在崗職工平均工資序列（元）
C：表示竣工房屋造價(jià)序列（元/㎡）
D：城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄余額序列/元
Y：住房均衡價(jià)格指標(biāo)序列，均衡價(jià)格(equilibrium price)是指消費(fèi)者對(duì)某種商品的需求量等于生產(chǎn)者所提供的該商品的供給量時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格。均衡價(jià)格是由需求和供給兩種力量共同決定的。它與吸納率和交易價(jià)格有關(guān)。996901137
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2018年07月16日游客*
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