0對學生宿舍設計方案的評價
摘要
關鍵詞：
一、 問題重述與分析：
學生宿舍事關在校學生在校期間的生活品質，直接或間接的影響到學生的生活、學習和健康成長。學生宿舍的使用面積、布局和設施配置等的設計既要讓學生生活舒適，也要方便管理，同時要考慮成本和收費的片平衡，這些還與所在城市的地域、區位、文化習俗和經濟發展水平有關。因此，學生宿舍的設計必須考慮經濟性、舒適性和安全性等問題。
經濟性主要由以下三方面影響：建設成本、運行成本和收費標準；
舒適性主要由以下幾方面影響：人均面積、使用方便、互不干擾、采光和通風；
安全性主要由以下兩方面影響：人員疏散的能力和防盜能力。
本文旨在解決以下問題：
（一）本題要求根據列舉的四種典型的宿舍設計方案進行綜合量化分析，對各種宿舍方案的優缺點進行分析、比較，得出每個影響因子對選擇其中某一個方案時的權重，在綜合全國平均選擇水平的基礎上，對四個設計方案的各項影響因子進行比較評分，在評得的分數的基礎上綜合各自的權重比，可以評價出一個較為普遍經濟適用的方案。
（二）評價這四種典型的學生宿舍設計方案各自的特點（優、缺點）及適用環境。
（三）根據全國各個不同區域的經濟發展水平、文化習俗等因素的差異，每一種設計方案在不同經濟水平的地域城市里的合理度是不盡相同的，可以選擇經濟發展水平不同的三個城市，然后對經濟性、舒適性、安全性重新進行權重賦值，可以對這三類城市在選擇宿舍設計方案時的偏好程度進行分析。
二、 基本假設：
1） 假設全國平均選擇水平以網站調查數據為依據；
2） 假設所給四種設計方案中的經濟性、舒適性、安全性僅考慮各自的直接、主要的影響因子；
3） 假設
三、 符號說明：
：方案 的合理度，用來評價方案合理度的目標函數（ ）；
：各個影響因子對合理度 的貢獻權重 ；
：各種影響因子對宿舍設計方案合理度 的影響力 ；
:
四、 模型的建立與求解：
宿舍設計方案的綜合量化比較主要包括經濟性、舒適性、安全性這三個方面，而且在上述三個方面中，經濟性又由三個影響因子組成，舒適性主要由五個影響因子組成，安全性主要有兩個影響因子組成。為了評價四個宿舍設計方案的相對合理性，設定一個目標函數值 ， 的值越大就表示方案相對越合理。
由于各類不同的宿舍設計方案對上述各種不同影響因子的取舍不同，那么各種因子對合理度 的值的貢獻也不同，設置各個因子對合理度 的貢獻權重為： ，由此得到確切的評價宿舍設計方案的合理度目標函數：
模型中權重值 通過層次分析法得到，各種影響因子的影響值 可參照圖紙通過五分制打分法得到。
（一）用層次分析法計算權重時 ，具體的算法如下所述：
1)在認真分析影響宿舍設計方案合理度的各個直接因子(經濟性、舒適性、安全性)之間的關系后，我們建立宿舍設計方案的遞階層次結構：
2)對同一層次的各個因子關于上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構造兩兩比較判斷矩陣。在構造兩兩比較判斷矩陣的過程中，按1～9比例標度對重要性程度進行賦值。
對于任何一個準則，幾個被比較元素通過兩兩比較就可以得到一個判斷矩陣:
其中 就是 與 相對于 的重要性比例標度。
3)根據得到的判斷矩陣，我們采用“特征根法”來求解判斷矩陣中被比較元素的排序權重向量。
對于本模型而言，我們認為經濟性比舒適性稍微重要，經濟性比安全性略微
重要，安全性比舒適性略微重要，依據上述的層次分析方法及1-9比例標度賦值，利用matlab軟件計算得到如下各個層次下的判斷矩陣和其對應的特征值、特征向量、一致性指標。996901137
2010高教社杯全國大學生數學建模競賽題目_D題 對學生宿舍設計方案的評價
2018年07月17日游客*
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